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| Vous trouverez ici les trois tapuscrits qui ont clos l'obtention d'un de mes diplômes. Le premier est mon mémoire de master, écrit en 2021 sous la direction de Pierre Colmez. Il introduit l'équivalence de Fontaine pour les représentations \(p\)-adiques de \(\mathcal{G}_{\mathbb{Q}_p}\), le complexe de Herr associé et la construction du foncteur de Colmez pour \(\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)\). Il s'intéresse ensuite aux constructions multivariables analogues pour \(\mathrm{GL}_n(\mathbb{Q}_p)\) dans les travaux de Zábrádi. Le deuxième est mon introduction au domaine de recherche, écrit en 2022 pour valider mon DENS (diplôme de l'ENS). Il est conçu pour être lu par des étudiant.e.s en fin de licence : il commence par la théorie de Galois et les nombres \(p\)-adiques puis essaie de dériver naturellement vers la correspondance de Langlands locale \(p\)-adique. Le dernier est le texte de ma thèse, soutenue en juin 2025 sous la direction de Pierre Colmez et Antoine Ducros. Ses principales contributions sont un étude détaille des \(\mathcal{S}\)-modules sur \(R\), un lemme de Drinfeld pour les \(\mathbb{F}_q\)-diamants et des équivalence de Fontaine multivariables d'abord dans une variante Lubin-Tate, puis pour le groupe de Galois plectique. |
- (pdf) Mémoire de M2 sous la direction de Pierre Colmez : Théorie des \((\varphi,\Gamma)\)-modules univariables, représentations de \(\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)\) et généralisation à la théorie des \((\varphi,\Gamma)\)-modules multivariables.
- (pdf) Introduction au domaine de recherche : Introduction aux correspondances de Langlands locales \(p\)-adiques.
- (pdf) Thèse de doctorat : Équivalences de Fontaine multivariables pour les corps locaux \(p\)-adiques.
| Vous trouverez ici une liste assez héréoclite de textes écrits quand une question (souvent pas si délicates) me venait et que je ne trouvais pas de référence qui me convienne, ou que je préférais écrire par moi-même certaines démonstrations importantes/amusantes. Baladez-vous dans ce joyeux vrac et n'hésitez pas à m'envoyer des remarques. |
- (pdf) Note sur la descente galoisienne.
- (pdf) Note pour les mathématiques condensées.
- (pdf) Objets en structures algébriques (et frénésie de diagrammes).
- (pdf) Calculs des \((\varphi,\Gamma)\)-modules pour certaines représentations modulo \(p^2\) non semi-simples.
- (pdf) Isomorphismes de corps locaux \(p\)-adiques.
- (pdf) Corps non isomorphes dont les groupes additifs et multiplicatifs le sont